The Big Wrap

Deal or No Deal? Standard Deals erklärt

To Chop or Not to Chop? Explaining Standard Deal-Making Methods

Sie haben die Bubble überlebt und sich einen Platz am Final Table eines Multi-Tisch-Turniers gesichert. Herzlichen Glückwunsch! Die Preisgeld-Sprünge werden nun mit jedem Gegner, der ausscheidet, größer und größer. Plötzlich kommt ein Mitspieler auf die Idee, das C-Wort ins Spiel zu bringen:

„Was haltet ihr von einem Chop?“

Wahrscheinlich haben Sie damit gerechnet, aber wie sollten Sie reagieren?

Bevor wir uns mit dieser Frage befassen, sollten wir zunächst versuchen, die Frage zu verstehen. Was ist ein „Chop“ überhaupt? Die Definition ist gar nicht so einfach, wie Sie vielleicht denken.

Definition

Kurz gesagt handelt es sich bei einem „Chop“ – oft ist auch von einem „Deal“ die Rede – um eine Vereinbarung zwischen den Spielern, wie der übrige Preispool auf die verbliebenen Teilnehmer aufgeteilt werden soll. Und zwar so, dass alle Beteiligten einverstanden sind.

Wenn ein Deal vorgeschlagen wird, wird das Turnier in der Regel angehalten, damit die Spieler in aller Ruhe darüber nachdenken können. Wenn eine Vereinbarung zustande kommt, ist das Turnier vorbei und das Preisgeld wird entsprechend aufgeteilt. In manchen Fällen wird ein Teil des Preispools zur Seite gelegt, um den zwingend gespielt werden muss – dann geht das Turnier auch nach einem Deal weiter, bis der Gewinner feststeht. Falls ein Spieler den Deal ausschlägt, kann entweder ein anderer Deal besprochen werden oder das Turnier wird wieder aufgenommen.

Falls sich der obige Absatz ein bisschen vage oder unklar liest: Das soll so sein! Tatsächlich ist es den meisten Kartenräumen egal, auf welchen Deal sich die Spieler einigen. Sie akzeptieren so gut wie alle Deal-Vorschläge, um ihre Kunden zufriedenzustellen. Ohne eindeutige Vorgaben fällt es den Spielern aber schwer, einen gemeinsamen Deal zu erreichen. Schließlich widersprechen sich die Interessen der Spieler: Jeder ist daran interessiert, so viel Geld wie möglich auf die eigene Habenseite zu holen.

So kann ein Chop aussehen

Zum Glück haben sich ein paar wenige Standard-Deals etabliert. Die beliebtesten drei Chops sehen wie folgt aus:

  • Equal-Chop: Der einfachste mögliche Deal. Das verbliebene Preisgeld wird gleichmäßig auf die Köpfe aller Spieler verteilt.
  • Chip-Chop: Ein bisschen komplexer. Jeder Spieler bekommt prozentual so viel Preisgeld ausgezahlt wie er Chips im Verhältnis zu allen Chips (prozentualer Anteil) im Spiel hat.
  • ICM-Chop: Die komplizierteste Methode. Hierbei wird jeder mögliche Ausgang betrachtet (ausgehend von der aktuellen Verteilung der Chips) und die zu erwartenden Gewinne werden gegeneinander abgewogen (unter der Annahme, dass das Skill-Level aller Spieler gleich hoch ist).

Beispiele

Das ist viel zu verdauen – schauen wir uns dazu ein paar Beispiele an. Zur Vereinfachung nehmen wir an, dass nur noch drei Spieler übrig sind: Alice, Bob und Charlie. Weiter werden wir annehmen, dass bei diesen Deals das gesamte restliche Preisgeld aufgeteilt wird – das Turnier wird also nach der Deal-Vereinbarung für beendet erklärt.

Alice hat 50.000 Chips, Bob hat 30.000, Charlie 20.000. Prozentual haben die drei also 50%, 30% und 20% - das macht es uns leichter, die Berechnungen durchzuführen. Der Erstplatzierte soll eigentlich $900 mit nach Hause nehmen, für den 2. Platz sind $400 vorgesehen und der 3. Platz muss sich mit $200 begnügen. Somit befinden sich $1.500 im Preispool. Die folgende Tabelle macht die Zahlen grafisch sichtbar:

RankPrize PlayerChips
1. Platz$900 Alice50%
2. Platz$400 Bob30%
3. Platz$200 Charlie20%

Lassen Sie uns überlegen, wie hoch der Anteil der Spieler am Preispool bei allen drei erwähnten Methoden aussieht.

Equal-Chop

Bei der einfachsten Methode bekommen alle Spieler einen gleich hohen Anteil am Preispool ausgezahlt. Das heißt, alle Spieler erhalten ein Drittel der $1.500, also $500.

Equal ChopPreis
Alice$500
Bob$500
Charlie$500

Chip-Chop

Auch bei dieser Option sind die Berechnungen recht simpel. Alice hat 50% der Chips, an sie gehen 50% des $1.500-Preispools, also $750. Entsprechend hat Bob Anspruch auf 30% von $1.500 ($450) und für Charlie sind 20% von $1.500 ($300) reserviert.

Chip ChopPreis
Alice$750
Bob$450
Charlie$300

ICM Chop

An dieser Stelle wird es kompliziert, aber auch fairer. Anzunehmen, dass Alice 50% des gesamten Preispools verdient hat, ist ein wenig absurd, wenn Sie darüber nachdenken. Wenn überhaupt, stehen ihr 50% der Siegprämie zu – ihr Anteil an den anderen Geldpreisen ist noch viel kleiner. Anders als die „Chip-Chop-Methode“ gibt sich der „ICM-Chop“ der Realität geschlagen. ICM berechnet für Alice alle in Frage kommenden Ausgänge – auch die, bei denen sie nicht auf dem ersten Platz landet.

Ausgehend von den aktuellen Stacks ist es zum Beispiel recht unwahrscheinlich, dass Charlie Erster wird, Alice auf dem zweiten Platz landet und Bob Dritter wird (C-A-B). Dies passiert lediglich in 12,5% der Fälle.

Für die Mathematik-Fans da draußen: Die Zahl wird wie folgt berechnet. Ohne andere Faktoren zu berücksichtigen hat Charlie mit 20% der Chips eine 20%-ige Chance auf den ersten Platz. Alice liegt im Chips-Ranking gegen Bob 5:3 vorne und hat eine 62,5%-ige Chance, Zweite zu werden. Zusammengenommen ergibt sich daraus eine Wahrscheinlichkeit von 0,20 * 0,625 = 0,125 = 12,5%, dass es zum Ausgang C-A-B kommt.

Im C-A-B-Szenario würde Alice ohne Deal $400 (Preisgeld für den 2. Platz) zugesprochen bekommen, Bob $200 (Preisgeld für den 3. Platz) gewinnen und Charlie $900 (Siegprämie) erhalten.

Da es nur in 12,5% der Fälle (in 1 von 8 Fällen) zu diesem Szenario kommt, müssen wir dies bei einem ICM-Chop berücksichtigen, indem wir die Zahlen mit dem Faktor 0,125 multiplizieren oder durch 8 teilen (was mathematisch die gleiche Operation ist). Die zu erwartende Auszahlung für die drei Spieler liegt also bei 50, 25 und 112,5 (siehe Zeile „C-A-B“ in der folgenden Tabelle).

Um meiner Sorgfaltspflicht nachzukommen, habe ich die Wahrscheinlichkeiten und Auszahlungen für alle sechs möglichen Turnierausgänge zusammengefasst. Zur Vereinfachung habe ich krumme Zahlen gerundet.

OutcomeChancePayoffAliceBobCharlieTotals:
A-B-C30%900-400-200$270$120$60$450
A-C-B20%900-200-400$180$40$80$300
B-A-C21.4%400-900-200$86$193$43$321
B-C-A8.6%200-900-400$17$77$34$129
C-A-B12.5%400-200-900$50$25$113$188
C-B-A7.5%200-400-900$15$30$68$113
       
Totals:100% $618$485$397$1,500
  • Resultat: Die Reihenfolge, in der die Spieler das Turnier beenden. C-A-B heißt: Charlie wird 1., Alice 2. und Bob 3.
  • Wahrscheinlichkeit: So häufig kommt es zu diesem Resultat. C-A-B wird in 12,5% der Fälle Realität.
  • Auszahlung: Die ausgezahlten Preisgelder in ihrer Reihenfolge. Im Falle von 400-200-900 landet Alice auf dem 2. Platz, Bob auf dem 3. und Charlie wird 1.
  • Summe am Ende einer Zeile: Der Anteil am Gesamt-Preispool gemessen an der Wahrscheinlichkeit eines Szenarios. $188 = 12,5% * 1.500 etc.
  • Summe am Ende einer Spalte: Das Ergebnis der ICM-Berechnungen. Alice hat laut ICM einen Anspruch auf $618, Bob auf $485 und Charlie auf $397.
  • Alle anderen Zahlen: Die zu erwartende Auszahlung für alle Resultate. Alice hat im Falle des C-A-B-Ausgangs $50 „verdient“ etc.

Die obige Tabelle führt dazu, dass die folgenden Auszahlungen fair sind:

ICM ChopPrieis
Alice$618
Bob$485
Charlie$397

Wenn Sie den Eindruck haben, dass die Berechnungen unvorstellbar komplex sind – keine Sorge! Niemand erwartet von Ihnen, dass Sie diese Rechenoperationen am Pokertisch durchführen können. Stattdessen greifen die Spieler und Casinos auf ICM-Apps zurück, die Sie online herunterladen und kostenlos nutzen können.

Das war’s auch schon – eine Auflistung der drei beliebtesten Chop-Deals, die in Kartenräumen zum Einsatz kommen!

Das bringt uns zu unserer Eingangsfrage zurück: „Was haltet ihr von einem Chop?“ Die wir jetzt um eine zweite Frage erweitern können: „Und wie soll der Chop aussehen?“

Wie Sie die beste Antwort auf diese Frage finden, soll Gegenstand meines nächsten Artikels sein. Die Antwort ist wieder nicht so einfach, wie Sie vielleicht glauben!

Konstantinos „Duncan“ Palamourdas ist ein Professor der Mathematik, der sich auf die Mathematik hinter dem Pokerspiel spezialisiert hat. Wenn er nicht an den Pokertischen sitzt, gibt er an der UCLA Extension Poker-Unterricht für Leute aller Fähigkeits-Level. Sein Bestreben, komplexe Konzepte zu vereinfachen, hat ihn dazu gebracht, ein Pokerbuch schreiben zu wollen. Die Veröffentlichung ist für 2020 geplant. Sie können Duncan bei Twitter folgen: @AskTheMathDr.

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