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Der Poker-Psychotherapeut – Der mathematische Durchschnitt

Der Poker-Psychotherapeut – Der mathematische Durchschnitt 0001

Der mathematische Durchschnitt ist die Tendenz jedes mathematischen Ereignisses sich über einen längeren Zeitraum auszugleichen. Dies bedeutet einfach, dass extreme Testresultate, furchtbare Bad Beats am River oder ‚hole-in-ones' beim Golf selten passieren. Wenn man es als mathematischen Durchschnittswert sieht, so macht das auch Sinn. Golf ist ein gutes Beispiel: Wenn ich ein Handicap von 10 habe, spiele ich durchschnittlich eine 82er Runde. Ich sollte nie bei 62 liegen, aber auf der anderen Seite auch nie 102 spielen. 90er Runden trifft man aber schon an und gelegentlich gelingt es auch 74 zu spielen.

Vor einigen Wochen schrieb ich in einem Artikel : „Beim Poker gibt es so etwas wie Glück nicht." Mein Argument war und ist, dass Glück einfach nur eine bequeme Art ist, die im Poker angewandten ,Mathematikgesetze zu beschreiben. Ein paar Leser und einiger meiner Pokerkumpels meinten: „ das geschieht nur, wenn du jeden Tag spielst und 743 Jahre alt wirst." Lange Pechsträhnen können wie ein Mysterium erscheinen, das wir „Pech" oder einen manipulierten Zufallsgenerator im Onlinespiel nennen. Mein Argument bleibt aber bestehen: Es ist alles mathematisch und wird sich langfristig den Durchschnittswerten angleichen.

Mir ist bewusst, dass man dies immer beweisen sollte. Somit werde ich ein kurzes semiwissenschaftliches Experiment versuchen.

Einige meiner Pokerkumpels waren letztens in der Stadt um, natürlich Poker zu spielen. Nach einer kurzen Einweisung gab ich ihnen Notizzettel und bat sie aufzuschreiben, wenn ein 2-, 3- oder 4-Outer ankam. Das Experiment war nur Postflop und nur für 2-,3- und 4-Outer. Ich bat sie die Ergebnisse zu notieren, egal ob das Ereignis eintrat oder nicht. Viele Pokerspieler wissen, dass diese Ereignisse mit geringer Wahrscheinlichkeit meistens nicht eintreten, aber das Potential dazu ist oft vorhanden. Es war nicht einfach den Fokus aufrechtzuerhalten, um jedes Mal mitzubekommen wenn der „Glücksfaktor" nicht eintrat und die bessere Hand nicht verlieren ließ. Es gab auch einige mathematische Probleme, z.B. als der 4-Outer erst am Turn kam, oder dass ein 3-Outer zu einem 11-Outer (Flushdraw) wurde. Ich habe bereits erwähnt, dass es sich hier nur um halbwissenschaftliches Arbeiten handelt, oder?

Es war ein langes Wochenende. Die sieben Teilnehmer spielten 71 Turniere über fünf Tage. Vier Spieler waren sehr gewissenhaft bei ihren Notizen. Zwei Spieler machten eine ordentliche Arbeit, sie könnten es aber einige Male verpasst haben, den Nichteintritt des unwahrscheinlichen Ereignisses zu notieren. Jeder bekam aber mit, als ein 3-Outer traf ( Das kollektive „OH!!" konnte man nicht überhören.) Natürlich ist es schwerer daran zu denken, wenn 77 gegen AA verlor, und es aufzuschreiben.

Man sieht mindestens sieben Karten (die Karten von zwei Spielern und drei Karten am Flop). Normalerweise hat ein 2-Outer die Wahrscheinlichkeit 2 von 45 um zu treffen, ein 3-Outer 3 von 45 und der 4-Outer 4 von 45. Zudem bekommt man noch eine Chance am Turn und am River. Außerdem haben wir wahrscheinlich einige Male nicht notiert, dass die bessere Hand den Showdown gewonnen hat.

Nach dem 71. Turnier hielten wir ein weiteres Meeting ab, um eine vernünftige Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Bad Beats zu bestimmen (FSO = frequency of suck-out). Wir diskutierten bezüglich der Wahrscheinlichkeiten und der Genauigkeit der Notizen. Wie oft haben wir es verpasst aufzuschreiben, dass der 4-Outer bis zum River nicht ankam? Nachdem wir noch 2 Kaulquappen und 3 Molche hinzugegeben haben, rührten wir unsere Erkenntnisse um und erhielten eine Wahrscheinlichkeit (FSO) von 9% (Plus-Minus einem halben Prozentpunkt) auf einen Bad Beat.

Unsere Wahrscheinlichkeit auf einen Bad Beat von 9% gibt an, dass sich 2-, 3- oder 4-Outer mit 9%er-Wahrscheinlichkeit gegen eine bessere Hand bis zum River durchsetzen.

Das Ergebnis unseres Experiments. In 2.844 aufgezeichneten Ereignissen mit 2-, 3- und 4-Outer, konnten sich diese 275 bis zum River verbessern. Dies beweißt über jeden mathematischen Zweifel hinweg: „Beim Poker gibt es so etwas wie Glück nicht."

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