Poker Forum

hi,
kann mir einer vorrechnen wie hoch die chance (beim texas holdem) ist, dass man mit 2 herz karten auf der hand mit den nächsten 5 offenen karten auf dem tisch einen flush voll bekomme?

hab bei statistik in der schule wohl nicht richtig aufgepasst, bitte vorrechnen nicht einfach schreiben X %.

danke

Klar kann man das mal vorrechnen. Ich werde es aber zur Vereinfachung sehr übersichtlich halten. (Die genaueren Wahrscheinlichkeiten zu errechnen ist etwas komplizierter, weil mit Gewichtung etc.)

Da es wenig Sinn macht beim Holdem für jede der 5 Boardkarten die Chance zu errechnen bleiben wir bei der Folge: Flop-Turn-River. Ich gehe aber schon von einem vorhandenen Flushdraw am Flop aus, dass ist die sinnvollste Art auf einen Flush zu spielen.

Du hälst AhKh. Der Flop kommt mit 3h 8h 10c.
Du hälst am Flop also einen Flushdraw. Da von jeder Farbe 13 Karten im Spiel sind, hast du also 13-2-2=9 Outs für deinen Flush. Deine Wahrscheinlichkeit am Turn deinen Flush zu treffen errechnet sich also ganz grob mit 52Spielkarten-3Boardkarten-2Handkarten=47Karten, davon würden dir 9 Karten den Flush bringen, also 9/47=19,1%. Hast du am Turn deine Farbe nicht getroffen ergibt sich am River eine leicht höhere Wahrscheinlichkeit: 52-4-2=46, also 9/46=19,6%. Wie gesagt ganz grob, aber gut nachzuvollziehen

Ganz vereinfacht geht man von folgenden Regeln aus: Flushdraw am Flop=35% Chance den Flush bis zum River zu treffen, dass ist die Aussage für das ganze Spiel. Die Aussagen für die einzelne Street ist Flop=>turn=ca. 20%, Turn=>River=ca. 20%.

Ich hoffe ich konnte dir ein wenig helfen

vielen dank erstmal, aber wieso "Ganz vereinfacht geht man von folgenden Regeln aus: Flushdraw am Flop=35% Chance den Flush bis zum River zu treffen, dass ist die Aussage für das ganze Spiel. Die Aussagen für die einzelne Street ist Flop=>turn=ca. 20%, Turn=>River=ca. 20%."?
sind es dann nicht knapp 40%, dass man mit einem flushdraw am flop bis zum river nen flush hinbekommt?

Ich wußte das die Frage kommt ;-))

Du kannst die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Streets nicht einfach addieren, weil die Aussage ja "bis zum River den Flush zu treffen" ist. Unter dieser Voraussetzung ergibt es sich dann ein Treffer deiner 9 Karten am turn von 9/47=19,1%, du mußt aber auch die Möglichkeit berücksichtigen den Flush nicht zu treffen: 38Karten/47restliche Karten=8,09%. Jetzt noch die Wahrscheinlichkeit am River 9/46=19,6%.
Ergibt also:
9/47+38/47*9/46=0,191+0,809*0,196=0,350=35%
Wobei trotzdem die einzelwahrscheinlichkeit pro Street knapp 20% beträgt.

mir ist zwar nicht ganz klar warum man die wahrscheinlichkeit den flush nicht zu treffen einbeziehen muss, aber ich nehm das einfach mal so hin weil ich wahrscheinlichkeitsrechnung nie so wirklick gerafft habe viele dank.
kennt vielleicht einer ne seite wo ich mir so das grundlegende der wahrscheinlichkeitsrechnung aneignen kann? wir hatten das nicht im abi darum kann ich das nicht ;-)

edit: ach was ich noch gerne wissen würde, gibts ne seite wo alle wahrscheinlichkeiten für pokerblätter durchgespielt werden?

..du hattest nach dem Unterschied zwischen 35% und 20%/street gefragt. Die setzt sich nunmal so zusammen..;-))

Es gibt ein Programm "Pokerstove" mit dem du alle erdenklich Kombinationen von Starthand und Flop/Turn/River durchspielen kannst.

Mist! Da habe ich einen Beitrag geschrieben, der alles Haarklein vorrechnet und dann wird er von der Forumssoftware einfach verschluckt! Ich hab keine Lust alles nochmal zu schreiben, deshalb nun doch nur das nackte Ergebnis: 6.4%

Da ich gerade nichts besseres zu tun habe schreibe ich die Berechnung nochmal:

Die Warscheinlichkeit mit zwei Herzkarten einen Flush zu machen ist die Anzahl der Boards, die einen Flush produzieren dividiert durch die Anzahl aller möglichen Boards.

Die Anzahl aller möglichen Boards ist leicht berechnet. Die ist fünf aus der Anzahl der Karten im Deck. Das Deck hat 52 Karten und davon hälst du bereits zwei. Bleiben also 50. Die Anzahl aller möglichen Boards ist damit 5 aus 50 = 2118760.

Die Anzahl der Boards, die mit zwei Herzkarten einen Flush bilden ist die Anzahl aller Boards, die mindestens drei Herzkarten enthalten. Die berechnet man am einfachsten als die Anzahl aller Boards, die genau drei plus denen, die genau vier plus denen, die genau fünf Herzkarten enthalten.

Die Anzahl der Boards, die genau drei Herzkarten enthalten ist die Anzahl aller möglichen Kombinationen von dreien aus den verbliebenen Herzkarten multibliziert mit der Anzahl aller möglichen Kombinationen von zweien aus allen verbliebenen nicht-Herzkarten. Insgesamt gibt es 13 Herzkarten. davon hälst du bereits zwei. Es verbleiben also 11. Und 3 aus 11 ist 165. Die Zahl der verbliebenen nicht-Herzkarten ist 39. Und 2 aus 39 ist 741. Die Anzahl aller Board, die genau drei Herzkarten enthalten ist also 165*741 = 122265.

Die Berechnung für genau vier und fünf Herzkarten erfolgt alalog:
Anzahl der Boards mit genau vier Herzkarten = 12870.
Anzahl der Boards mit genau fünf Herzkarten = 462.

Die Anzahl aller Boards, die mindestens drei Herzkarten enthalten, ist damit 122265+12870+462 = 135597.

Die Warscheinlichkeit, mit einer Hand aus zwei Herzkarten einen Flush zu bilden ist demnach: 135597/2118760 = 0.064 = 6.4%.

"Es verbleiben also 11. Und 3 aus 11 ist 165." müsste man die zahl hier nicht reduzieren, mit den karten die die gegner haben könnten? also zb. 6 gegner dann 1,5 karten weniger?

müsste man die zahl hier nicht reduzieren
Nein. Das wäre ein klassischer Denkfehler. Ob ein Teil der verbliebenen Karten vom Gegner gehalten werden oder noch im Deck liegen hat auf die Karten, die auf dem Tisch liegen und damit auf deine Chancen einen Flush zu machen keinen Einfluß.

Ob ein Teil der verbliebenen Karten vom Gegner gehalten werden oder noch im Deck liegen hat auf die Karten, die auf dem Tisch liegen und damit auf deine Chancen einen Flush zu machen keinen Einfluß.
es hat schon einfluß. die bei den spielern sind, können nicht verteilt werden.

1. Was anderes. warum kann ich keinen neuen beitrag starten?
2. Spielt jemand noch 7 stud poker? online? live?

es hat schon einfluß. die bei den spielern sind, können nicht verteilt werden.
Stell dir vor der Dealer gibt dir zwei Karten, dann legt er fünf auf den Tisch. Ob er dann noch die restlichen Karten an irgendwen verteilt, hat auf die Karten, die du bereits hälst und die, die schon auf dem Tisch liegen, überhaupt keinen Einfluß mehr.

Zu1) Keine Ahnung. Die Forumssoftware scheint manchmal zu machen was sie will. Einfach nochmal versuchen.

Zu 2) 7 Card Stud nicht aber ich hab mir schon mal überlegt mit Omaha anzufangen. Leider sind die Omaha-Tische im Internet kaum besetzt und deswegen spiele ich bis jetzt nur Holdem. Live hab ich bis jetzt noch nie gespielt. Dazu musste man schon nen Kurzurlaub einlegen und übers Wochenende extra zu nem Liveturnier anreisen. In Deutschland gibts ja leider keine Casinos, die regelmäßig Poker anbieten (oder zumindest nicht in meiner Stadt).

EDIT Zu 1) Vielleicht hast du dich ja nur noch nicht eingeloggt. Das geht mit dem winzigen grünen Knopf rechts an der Menüleiste dieser Seite.

Ich hab mal mit Pokerstove nachrechnen lass die chancen AA gegn KQ suited. die chancen standen 83 zu 17 für die asse. find ich bissl viel weil man mit KQ hat man viel mehr outs auf 2 Pair, einen flush oder eine straight hat. mir passiert es sehr oft das ich mit AA gegen eine viel schwächere Hand scheitere. Jemand ne ahnung warum

Meine 100k Datenbank gibt Stove Recht.

Vielleicht hast du momentan nur ein bisschen Pech. Etwas warten und das sollte sich wieder bei den Werten einpendeln

R_R

Hallo Puwackl,

Gratulation für Deine Berechnung . Stimmt alles ganz genau:

Hier nochmal die Formel:

Wahrscheinlichkeit (Pocket-Herzkarten vorausgesetzt) und mindestens 3 Herzkarten am Board:

..

BN(11 über 3) * BN(39 über 2) + BN(11 über 4) * BN(39 über 1) + BN(11 über 5) * BN(39 über 0)
= --------------------------------------------------------------------------------------------------------
..

BN(50 über 5)

BN = Binominalkoeffizient.

Der Ausdruck BN(11 über 3) bedeutet hier 3 Herzkarten aus 11 Möglichkeiten.

Allgemein berechnet man einen Binominalkoeffizienten wie folgt:

BN(n über k) = n Fakultät geteilt durch ( (n - k) Fakultät * k Fakultät ).

Als Merkregel zur Vereinfachung dient, dass zur Abkürzung der Berechnung im Zähler als auch im Nenner genau k Faktoren stehen. Damit ergibt sich:

BN(11 über 3) = 11*10*9 geteilt durch 3*2*1

BN(39 über 2) = 39*38 geteilt durch 2*1

Leider kannst Du mit dieser Formel Deine Gewinnchance nicht abschließend ermitteln.
Dein Gegner könnte ja auch ein höheres Flush (sogar ein SF oder RF) oder ein FH halten.
Man müsste also eine genauere Berechnung anstellen und aufgrund der Boardcards auch die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass der Gegner eine bessere Hand hat. Und damit wird es dann leider richtig kompliziert. Um Klarheit zu bekommen, müsste man für alle BN(13 über 2) = 78 Starthand-Kombinationen (Herzkarten!) gesonderte Berechnungen anstellen.

Einen besseren Ansatz zur Berechnung finde ich daher, wenn man anhand der Wahrscheinlichkeiten, die in der No Fold´em Liste angegeben sind, eine Enumeration bildet und die dort angegeben Wahrscheinlichkeiten als Grundlage für seine Betrachtung heranzieht.

Ein Praktiker wird wahrscheinlich noch einfacher an die Sache rangehen. Einfach nur alle suited connectors bis T9s (bei sh bis 87s), alle suited Ace Kombinationen und alle übrigen suited Kombinationen mit 9 (bei sh bis 8) als niedrigsten Kicker spielen. Dann braucht man keine Berechnung und liegt im Schnitt mit Sicherheit richtig.

Viel Spass beim Nachrechnen.

@mikulas
Wenn Du über Collusion die Karten Deiner Mitspieler kennst, dann kannst Du das in die Berechnung natürlich einfließen lassen.

@Frederic.Hass
mir passiert es sehr oft das ich mit AA gegen eine viel schwächere Hand scheitere

Sowas nennt sich im Fachjargon "Pech". Ich selber zB habe diese Woche jedes mal mit Assen verloren, wenn es zu Flop gekommen ist. Und vor ein Paar Tagen habe ich gesehen, wie ein paar Asse einen all-in gegen 72o verloren haben. Wenn einem das oft genug passiert ist, dann steht man da irgendwann drüber.

Die Warscheinlichkeit, daß KQ suited einen Flush trifft, ist 6.4%. Die Warscheinlichkeit für einen Straight ist bei KQ ungefähr genauso hoch. Die Warscheinlichkeit für ein 2pair bis zum River ist ~8%. Wenn du davon noch die Fälle abziehst, in denen deine Asse ein Set oder einen Backdoorflush treffen, dann kommst du Daumen mal Pi auf 17%.

Hallo Puwackl,

sag mal, woher hast Du Deine ganzen Wahrscheinlichkeitswerte. Ich kann auch jede einzelne Wahrscheinlichkeit, die mich interessiert, berechnen. Aber geläufig sind mir nicht alle Werte und ich muss immer erst die Formel zusammenstellen und die Rechenmaschine benutzen. Natürlich gibt es auch einige Tabellen, die man gut benutzen kann. Aber diese einfachen Werte sind mir natürlich auch alle bereits geläufig.

Ich wollte in den den nächsten Tagen mal auch King Yao - Weighting the Odds in Holdem und später auch noch das Buch von Chen - The Mathematics of Poker lesen. Was mich besonders interessiert sind Implied Odds Berechnungen für NL etc. und sonstige anspruchsvolle Berechnungen, die man normalerweise nicht berücksichtigt.

Kannst Du vielleicht etwas zu diesem Thema noch sagen. Kennst Du vielleicht bereits die angesprochenen Bücher. Nach meinem Kenntnisstand ist das King Yao Buch wohl auch für NL ein Grundlagenbuch, dass jeder gute Spieler kennen sollte.

Gruss Mc

Ich bin einer von den Spielern, die an Poker generalstabsmäßig herangehen

Und dazu gehört für mich auch die Auseinandersetzung mit den Warscheinlichkeiten. Weil ich in Mathe immer schon gut war und man für die Berechnung der Warscheinlichkeiten "nur" den gymnasialen Oberstufenstoff braucht (Kombinatorik, Warscheinlichkeistrechnung) hab ich mir das einfach selber ausgerechnet.

Daß mir die Werte zum Teil geläufig sind liegt daran, daß ich aus dem ausrechnen der Gewinnchancen sowas wie einen Sport gemacht habe Wenn ich mir Pokerturniere im Fernsehen ansehe, dann rechne ich die Warscheinlichkeiten immer im Kopf mit. Mittlerweile bin ich schon so weit, daß mir Fehler bei den im Fernsehen angegebenen Warscheinlichkeiten auf den ersten Blick auffallen

King Yao hab ich mal überflogen. Scheint sehr gut aber auch sehr anspruchsvoll zu sein. Allerdings lese ich mittlerweile kaum noch ernsthaft Pokerbücher, weil ich über das Stadium in dem mir Pokerbücher etwas neues sagen können bereits hinaus bin.

Hi Puwackl,

also ganz allgemein gefällt mir dein herangehen und deine mathematisch fundamentietre Argumentation.

Ich versuche genauso heranzugehen aber mit einem etwas anderen Ansatz und würde gerne wissen wie du das siehst.

Die Wahrscheinlichkeit das eine bestimmte Hand gegen eine bestimmte andere gewinnt zu bestimmen verlangt zugegeben nicht sonderlich viel Mathematik. Aber ist es denn hinreichend die einzelne Hand isoliert betrachtet korrekt zu spielen? Ich denke für Turnierspieler nicht.

Beschäftigst du dich mit mathematisch optimierten Spiel einer Hand im Turnierverlauf?

Und falls ja. Denkst du das dafür die gymnasiale Oberstufenmathe auch ausreicht?